反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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