函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数(shù)的定(dìng)义域必关于(yú)原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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