反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

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反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是 坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗 。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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